根据数字特性巧解公考数学题 数字特性法指的是在数学运算中，根据答案的奇偶性或是某个数的倍数来快速选出正 确答案的方法。在近几年提高数学运算做题速度的重要技巧，几乎每年一般有 1--3 题，应 用到该技巧，今天我们通过几道经典真题来帮助大家理解并掌握这种方法。 一．奇偶特性 适用范围：①知差求和，知和求差 ②不定方程 ③出现偶数倍或平均分成偶数份 题目特征：①因为两个数的和差同性，因此在遇见知差求和，知和求差情况时，考虑 奇偶特性； ②不定方程中有未知数的系数为偶数； ③当出现 A 是 B 的 2 倍、4 倍、6 倍（偶数倍）或把 A 平均分成 2 份、4 份（偶数份） 时，A 一定为偶数，可从奇偶性入手。 例 1. （2015 河南）某旅游公司有能载 4 名乘客的轿车和能载 7 名乘客的面包车若干 辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团 共有 79 人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆？ A.5 B.6 C.7 D.8 【解题思路】根据题意，所有车辆可以平均分成车辆数相等的两个车队，故轿车和面 包车的数量之和是偶数，所以数量之差也是偶数，排除 A、C 项。代入 B 项，设面包车为 x 辆，则轿车为（x＋6）辆，故总人数为 7x＋4（x＋6）＝79，解得 x＝5，满足题意。 故正确答案为 B。 【粉笔点评】“所有车辆分成车辆数相等的两个车队”，说明两类车总和是 2 的倍数， 考虑奇偶特性，求的又是轿车和面包车数量之差，根据和差同性，排除了 A 和 C；剩二代 一；最后要注意一个隐含的条件，若求的是人数、实物的个数时，必为整数。 例 2.【2014 国考】小王、小李、小张和小周 4 人共为某希望小学捐赠了 25 个书包， 按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和 小张捐赠书包的数量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小 王捐赠了多少个书包？ A.9 B.10 C.11 D.12 【解题思路】根据题意可得{ 王 + 李 + 张 + 周 = 25 ，联立得不定方程：王+2 李=25， 张+周=李 小王捐的数量一定为奇数，排除 B、D，代入 A，即王=9，则李=8，张=1，周=7，不符合小 王>小李>小张>小周，排除 A。 故正确答案为 C 【粉笔点评】题中出现明确等量关系，用方程法；得不定方程，两个未知数系数一奇 一偶，考虑奇偶特性；根据奇偶特性排除两个选项，剩二代一即可。 二．倍数特性 适用范围：①平均分组，有余数 ②题中出现分数、百分数、比例或倍数 解题方法：①平均分组，有余数，则总体=ax±b，则（总体∓b）应为 a 的倍数；