前言 PREFA CE 学而思网校为 6 ～ 18 岁的学生提供小学、初中、高中全学科课外学习课程。学而思网校 拥有十余年教学经验，采用在线双师直播教学模式，用 AI 技术来辅助教学。学而思网校课堂 互动多，线上课程有回放，教师及时答疑，学生不满意可随时退费。 2016 年 5 月，学而思网校提出“在线学习更有效”的品牌主张，并正式推出在线双师直 播教学模式，通过实时在线的互动教学、图文并茂的随堂讲义、科学的学业测评，以及教师 多方位的学习辅导，保障学生的学习效果。 2016 年 7 月， “IDO 个性化学习体系”正式上线，体系拥有动态学习报告、错题订正等功能， 为教师、学生和家长之间建立起更有效的沟通平台。2017 年 7 月，“IDO 个性化学习体系” 升级为“IDO 个性化学习体系 2.0”（简称“IDO2.0”）。“IDO2.0”拥有个性化学习任务系 统（IMS），并首次将人脸识别、语音识别、触感互动等技术引入在线课堂，让在线学习有更 多可被量化的数据和可追踪的学习轨迹，甚至有更多动手实践的机会。有效的科技手段逐渐 缩小了线上线下的学习体验差异。 2018 年，学而思网校课程体系全面升级，Amazing English、大语文、数学思维、大科学 等课程更注重对学生综合素质能力的培养。同时，学而思网校推出的故宫、音乐、魔方、儿 童安全、历史等素养类课程让学生可以多维、立体化成长。学而思网校自主研发的“AI 老师” 通过自然语言处理（NLP）、图像文字识别（OCR）等技术精准分析学生的语义、情感、笔迹等， 形成完整高效的“课堂学习链”，让在线课堂学习体验更美好，让教学更高效，学习更有效。 未来，学而思网校将进一步承担起用科技推动教育进步的重任，不断致力于教育资源的 均衡发展，实现从教到育、从学到习的全面提升。更多好课加星哥唯一微信：36903863 学而思网校教研中心 目录 CONTENTS 第1讲 巧填算符 1 第2讲 小数的认识 13 第3讲 点线排布 33 第4讲 平行四边形与梯形 45 第5讲 标数法 59 第6讲 年龄问题 71 第7讲 简单统计 81 第1讲 巧填算符 第 1 讲 巧填算符 PART 1 经典方法 在一些确定的数字之间填上适当的运算符号和括号，使这些数字和运算符号构成的算式等于一个给定 的数，这种问题， 我们称它为巧填算符。 1．逆推法：是从算式中的最后一个数开始， 由后往前，逐步求解，我们把这种方法称为逆推法。此方法的 思路比较固定，但是分析起来头绪繁多， 因此适合于数字比较少，结果比较小的巧填算符问题。 2．凑数法：此方法是先凑出一个与结果比较接近的数，然后再对符号进行调整，使算式增大或减少。 常用数组：a − a = 0，a ÷ a = 1，1 × a = a， 0 × a = 0，1 − 2 − 3 + 4 = 0 注意： （1）巧填算符的答案都比较多，并不唯一， 如果没有特殊的要求，那么只要一种答案即可。 （2）巧填算符并没有要求必须在两个数字之间填写，因此可以把相邻几个数字看成一个多位数。 2 三年级 / 数学 / 目标 S 班 / QG 1 例题 在 +、 − 中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。 2 1 互动题 3 4 5 6 7 = 12 1 在下面的数字之间，只填入 + 、 − 号，使算式成立，那么“−”号应该填在（　　）之前。 1 　　 2 　　 3 　　 4 　　 5 = 7 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第1讲 巧填算符 3 例题 2 在 +、 −、 ×、÷ 中，挑出合适的符号， 填入下面的数字之间，使等式成立。 8 2 6=4 4 2 A. 完成　 B. 未完成 互动题 2 在 ⃝ 内填上与等号左边不同的运算符号，使等式成立。 应依次填入 、 。 （+ 填 1；÷ 填 2） 2 × 5 − 5 = 16 ⃝ 8 ⃝ 3 4 三年级 / 数学 / 目标 S 班 / QG 例题 3 在八个 8 之间的适当地方，填上运算符号 + 、 − 、× 、 ÷ ，使算式成立。 8 　 8 　 8 　 8 　 8 　 8 　 8 　 8 = 1000 A. 完成 B. 未完成 互动题 3 “+”号， 使算式成立，应该添加 能否在六个 6 之间的适当地方，只填上 个“+”号。 6 　 6 　 6 　 6 　 6 　 6 = 738 第1讲 巧填算符 5 PART 2 24 点游戏 “24 点”的游戏是一种填运算符号的游戏。游戏规则是：先去掉大小王，在剩下的牌中任取四张牌，根据 四张牌上的点数，运用加、减、乘、除四种运算中的任意几种进行计算，每张牌的点数都必须用，并且只能 用一次，使最后的结果等于 24。谁最先算出，就作为胜方。 6 三年级 / 数学 / 目标 S 班 / QG 例题 4 算 24 点 互动题 4 按照“24 点游戏”的规则，请在 2、3、4、6 四个数之间任意填上 +、−、×、÷ 和（　　），使它们的 结果等于 24。 A. 可凑出 24 B. 不能凑出 24 第1讲 巧填算符 7 易错点总结 8 三年级 / 数学 / 目标 S 班 / QG 课堂巩固 1. 在 +、− 中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。 1 　　 2 　　 3 　　 4 　　 5 = 5 2. 在下式的相邻两数之间填上四则运算符号，使等式成立。 9 　　 2 　　 3 = 3 　　 3 第1讲 巧填算符 9 3. 从 +、−、 ×、 ÷、 （　　）中，挑选出合适的符号，填入下列算式合适的地方，使等式成立。 4 　 4 　 4 　 4 = 24 4. 从 +、−、 ×、 ÷、 （　　）中，挑选出合适的符号，填入下列算式合适的地方，使等式成立。 9 10 9 9 9 9 9 = 100 三年级 / 数学 / 目标 S 班 / QG 5. 在下面算式的适当地方，填上运算符号 + 、− 、 × 、÷ 和（　　），使算式成立。 1 2 3 4 5 6=3 第1讲 巧填算符 11 笔 记 页 12 三年级 / 数学 / 目标 S 班 / QG 第2讲 小数的认识 第 2 讲 小数的认识 PART 1 小数的定义 小数的组成：整数部分、小数点和小数部分三部分组成。小数中间的点叫做小数点，小数点左边是整数 部分，右边是小数部分。 小数的意义：我们知道，小数是十进制分数的另外一种表示形式， 一位小数表示十分之几，小数点后第一位是十分位， 两位小数表示百分之几，小数点后第二位是百分位， 三位小数表示千分之几，小数点后第三位是千分位。 14 三年级 / 数学 / 目标 S 班 / QG 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每个数位上的数 字。 例如: （1）3.5 读作三点五 （2）2013.27 读作两千零一十三点二七 第2讲 小数的认识 15 例题 1 （1）读出下列各数： 0.65 读作 0.3045 读作 16.87 读作 （2）写出下列各数： 零点九六写作 一点零八五写作 一千三百五十点零三三写作 互动题 1 零点八七五写作 十六点零四二写作 六百四十点零九一写作 16 三年级 / 数学 / 目标 S 班 / QG