※仅供学而思网校学员内部使用※ 三年级-第 5 讲-最短路线 班级：____________ 姓名：____________ 1. 【来源：2018 年第 5 届全港小学数学挑战赛六年级竞赛初赛 B 卷第 11 题 27 分】 彼得需沿图中线段由 A 走到 D，而且他必须途经 B 及 C，他只能向右或向上走。 他有多少种方法完成路程? 2. 【来源：2018 年第 8 届北京学而思综合能力诊断四年级竞赛年度教学质量监测第 11 题】 下图为一幅街道图，从 A 出发经过十字路口 B，但不经过 C 走到 D 的不同的最短路线 有 条。 3. 【来源：2012 年北京华杯赛小学高年级竞赛初赛第 6 题】 如右图所示，由“华”开始至“杯”结束，构成“华罗庚金杯”这五个字的不同路径共 有 条（每步只能由一个字走到他的上下左右相邻的某个字） ※仅供学而思网校学员内部使用※ 参考答案 1. 【答案】315 【解析】用标数法解决问题。到每一点的路线数是到前一个点的路线数之和。 先以 A 为起点走到 B， 再以 B 为起点走到 C， 最后以 C 为起点走到 D。 2. 【答案】18 【解析】用标数法解决问题。到每一点的路线数是到前一个点的路线数之和。 先以 A 为起点走到 B， 因为不经过 C，所以只能往上走， 最后再次出发走到 D。 3. 【答案】60 【解析】用标数法解决问题。 因为要按“华罗庚金杯”的顺序走，所以“华”是起点标 1。每个字只能往它 相邻的下一个字走，即到每个字的路线数=到它前一个字的路线数之和。 接下来按标数法标记其他位置，最后“杯”字上标的数就是总路径数。